6. При каких значениях p дробь $$\frac{\sqrt{p}-1}{p-1}$$ принимает наибольшее значение?

Дробь определена при $$p\geq 0$$ и $$p
eq 1$$. $$\frac{\sqrt{p}-1}{p-1} = \frac{\sqrt{p}-1}{(\sqrt{p}-1)(\sqrt{p}+1)} = \frac{1}{\sqrt{p}+1}$$ Так как $$\sqrt{p}+1>0$$, то дробь принимает наибольшее значение, когда знаменатель принимает наименьшее значение. То есть при p = 0. Ответ: при p = 0.