При каких значениях параметра а, сумма корней квадратного уравнения 4 х²-(a-1) x+1=0 отрицательна?

Сумма корней квадратного уравнения x₁ + x₂ = -b/a. В данном случае, b = -(a-1), a = 4.

x₁ + x₂ = -(-(a-1))/4 = (a-1)/4.

Условие: (a-1)/4 < 0.

a-1 < 0.

a < 1.

Также необходимо, чтобы уравнение имело действительные корни, то есть дискриминант D ≥ 0.

D = (-(a-1))² - 4 * 4 * 1 = (a-1)² - 16 ≥ 0.

(a-1)² ≥ 16.

a-1 ≥ 4 или a-1 ≤ -4.

a ≥ 5 или a ≤ -3.

Объединяя условия a < 1 и (a ≥ 5 или a ≤ -3), получаем a ≤ -3.