При каком значении а уравнение имеет единственный корень:а х² - (4а+2) x +3a +1,5 = 0.

Для единственного корня квадратного уравнения дискриминант должен быть равен нулю.

D = (-(4a+2))² - 4 * a * (3a + 1.5) = 0

(16a² + 16a + 4) - (12a² + 6a) = 0

4a² + 10a + 4 = 0

2a² + 5a + 2 = 0

a = (-5 ± √(25 - 16)) / 4 = (-5 ± 3) / 4

a₁ = -2/4 = -0.5, a₂ = -8/4 = -2.