5. При каких значениях перемен a) -7x² - 38х - 14 равно -1:

Преобразуем уравнение: $$-7x^2 - 38x - 14 + 1 = 0$$ $$-7x^2 - 38x - 13 = 0$$ $$7x^2 + 38x + 13 = 0$$ Решаем квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$: $$D = b^2 - 4ac = 38^2 - 4 \cdot 7 \cdot 13 = 1444 - 364 = 1080$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-38 + \sqrt{1080}}{2 \cdot 7} = \frac{-38 + \sqrt{1080}}{14} = \frac{-38 + 6\sqrt{30}}{14} = \frac{-19 + 3\sqrt{30}}{7}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-38 - \sqrt{1080}}{2 \cdot 7} = \frac{-38 - \sqrt{1080}}{14} = \frac{-38 - 6\sqrt{30}}{14} = \frac{-19 - 3\sqrt{30}}{7}$$ Ответ: $$x_1 = \frac{-19 + 3\sqrt{30}}{7}$$, $$x_2 = \frac{-19 - 3\sqrt{30}}{7}$$