При каких значениях переменной имеет смысл выражение: a) x - 2; 6) \( \frac{x-2}{2} \); в) \( \frac{2}{x-2} \)?

Решение:

Выражение имеет смысл, если знаменатель дроби не равен нулю.

1. \( x - 2 \): Данное выражение является многочленом, оно имеет смысл при любых значениях \( x \).
2. \( \frac{x-2}{2} \): Знаменатель равен 2, что не равно нулю. Выражение имеет смысл при любых значениях \( x \).
3. \( \frac{2}{x-2} \): Знаменатель \( x-2 \) не должен быть равен нулю. \( x-2 \neq 0 \) \( \Rightarrow x \neq 2 \).

Ответ: а) при любых значениях x; б) при любых значениях x; в) при любых значениях x, кроме x = 2.