При каких значениях переменной имеет смысл выражение (x-8)/(3x^2-10x+3).

\[\frac{x - 8}{3x^{2} - 10x + 3} = \frac{x - 8}{(x - 3)(3x - 1)}\]

\[ОДЗ:\ x \neq 3;\ x \neq \frac{1}{3}\]

\[3x^{2} - 10x + 3 = 0\]

\[D_{1} = 25 - 9 = 16\]

\[x_{1} = \frac{5 + 4}{3} = 3;\ \ \ \ \ \]

\[x_{2} = \frac{5 - 4}{3} = \frac{1}{3}.\]

\[3x^{2} - 10x + 3 = 3 \cdot (x - 3)\left( x - \frac{1}{3} \right) =\]

\[= (x - 3)(3x - 1).\]

\[Ответ:x - любое\ число,\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ кроме\ x = 3;x = \frac{1}{3}.\]