При каких значениях переменной имеет смысл выражение: a) 5x + 3; б) $$\frac{7}{a-2}$$; в) $$\frac{p+1}{8}$$; г) $$\frac{13}{y^2 + 2}$$?

Выражение имеет смысл, если знаменатель не равен нулю.

a) 5x + 3 - выражение имеет смысл при любых значениях x, так как здесь нет деления на переменную.

б) $$\frac{7}{a-2}$$ - выражение имеет смысл, если a - 2 ≠ 0, то есть a ≠ 2. Значит, при a = 2 выражение не имеет смысла.

в) $$\frac{p+1}{8}$$ - выражение имеет смысл при любых значениях p, так как знаменатель - число.

г) $$\frac{13}{y^2 + 2}$$ - выражение имеет смысл при любых значениях y, так как $$y^2$$ всегда неотрицательно, и $$y^2 + 2$$ всегда больше 0.

Ответ:

• a) при любых значениях x;
• б) при a ≠ 2;
• в) при любых значениях p;
• г) при любых значениях y.