При каких значениях переменной имеет смысл выражение: a) 5x + 3; б) $$\frac{7}{a-2}$$; в) p + 1; г) $$\frac{8}{y^2+2}$$?

а) 5x + 3

Данное выражение имеет смысл при любых значениях переменной x, так как здесь нет деления на переменную и нет корней с переменной.

б) $$\frac{7}{a-2}$$

Данное выражение имеет смысл при всех значениях переменной а, кроме тех, при которых знаменатель обращается в ноль. То есть, a - 2 ≠ 0 => a ≠ 2.

в) p + 1

Данное выражение имеет смысл при любых значениях переменной p, так как здесь нет деления на переменную и нет корней с переменной.

г) $$\frac{8}{y^2+2}$$

Данное выражение имеет смысл при всех значениях переменной y, так как знаменатель всегда больше нуля (y^2 всегда неотрицателен, значит y^2 + 2 всегда больше или равно 2).