При каких значениях переменной имеет смысл выражение: a) 5y + 2; б) $$\frac{18}{y}$$; в) $$\frac{1}{x-7}$$; г) $$\frac{m-1}{4}$$; д) $$\frac{7a}{3+a}$$; e) $$\frac{2b}{10-b}$$?

Рассмотрим каждое выражение отдельно:

1. a) 5y + 2: Это линейное выражение. Оно имеет смысл при любых значениях y, так как нет деления на переменную или извлечения корня из переменной.
2. б) $$\frac{18}{y}$$: Это дробь. Дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю. Значит, y ≠ 0.
3. в) $$\frac{1}{x-7}$$: Это дробь. Знаменатель не должен быть равен нулю. Значит, x - 7 ≠ 0, следовательно, x ≠ 7.
4. г) $$\frac{m-1}{4}$$: Это дробь, но в знаменателе число 4, а не переменная. Поэтому выражение имеет смысл при любых значениях m.
5. д) $$\frac{7a}{3+a}$$: Это дробь. Знаменатель не должен быть равен нулю. Значит, 3 + a ≠ 0, следовательно, a ≠ -3.
6. e) $$\frac{2b}{10-b}$$: Это дробь. Знаменатель не должен быть равен нулю. Значит, 10 - b ≠ 0, следовательно, b ≠ 10.

Ответ:

• a) y ∈ ℝ (y - любое число)
• б) y ≠ 0
• в) x ≠ 7
• г) m ∈ ℝ (m - любое число)
• д) a ≠ -3
• e) b ≠ 10