При каких значениях переменной разность квадратов выражений 5t и 6 не меньше квадрата разности выражений 5t и 4? Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию.

\[(5t)^{2} - 6^{2} \geq (5t - 4)^{2}\]

\[25t^{2} - 36 \geq 25t^{2} + 16 - 40t\]

\[16 - 40t + 36 \leq 0\]

\[40t \geq 52\]

\[t \geq \frac{13}{10}\]

\[t \geq 1,3\]

\[t = 2 \Longrightarrow наименьшее\]

\[целое\ число.\]

\[Ответ:t \in \lbrack 1,3;\ + \infty);\ \ t = 2.\]