При каких значениях переменной верно равенство: а) 3x(1 − 2x) + 2x(3x − 1) = −4; б) 4x(3x + 2) − 3x(4x + 3) = 12; в) 2x²(2 − 3x²) − 3x²(4 − 2x²) = −8; г) −3x(3 − 2x − 4x²) + 4x(2,25 − x − 3x²) = −3?

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(3x-6x^2+6x^2-2x=x\). Тогда \(x=-4\).

2. Раскроем скобки: \(12x^2+8x-12x^2-9x=-x\). Поэтому \(-x=12\), откуда \(x=-12\).

3. Раскроем скобки: \(4x^2-6x^4-12x^2+6x^4=-8x^2\). Тогда \(-8x^2=-8\), значит \(x^2=1\) и \(x=\pm1\).

4. Раскроем скобки и приведём подобные: \(-9x+6x^2+12x^3+9x-4x^2-12x^3=2x^2\). Уравнение принимает вид \(2x^2=-3\). Для действительных значений переменной решений нет, поскольку \(x^2\geq0\).

Ответ: а) \(-4\); б) \(-12\); в) \(-1, 1\); г) действительных решений нет.