При каких значениях переменной x имеет смысл выражение −2/(√x − 6)?

Для существования квадратного корня необходимо \(x\geq0\). Знаменатель не должен обращаться в ноль: \(\sqrt{x}-6\ne0\), значит, \(\sqrt{x}\ne6\) и \(x\ne36\).

Ответ: \(x\geq0\), \(x\ne36\), то есть \([0;36)\cup(36;+\infty)\).