При каких значениях переменных имеет смысл выражение: 1.34. a) x²+5; б) 3/a; в) 7y² + 8; г) 9/5b? 1.35. a) 12/(x+3); б) (a-6)/(a+2); в) 25/(9+d); г) (47+с)/(c+13)? 1.36. a) 2/(5z-15); б) t/(45t-90); в) m/(9m-81); г) n/(36-6n)? 1.37. Значение дроби a/b = 0. Что можно сказать о дроби b/a? Ответ объясните.

Определим, при каких значениях переменных выражения имеют смысл. Выражения имеют смысл, когда знаменатель не равен нулю.

1.34.

а) Выражение $$x^2+5$$ имеет смысл при любых значениях x, так как нет знаменателя.

б) Выражение $$\frac{3}{a}$$ имеет смысл, когда $$a
eq 0$$.

в) Выражение $$7y^2+8$$ имеет смысл при любых значениях y, так как нет знаменателя.

г) Выражение $$\frac{9}{5b}$$ имеет смысл, когда $$5b
eq 0$$, то есть $$b
eq 0$$.

1.35.

а) Выражение $$\frac{12}{x+3}$$ имеет смысл, когда $$x+3
eq 0$$, то есть $$x
eq -3$$.

б) Выражение $$\frac{a-6}{a+2}$$ имеет смысл, когда $$a+2
eq 0$$, то есть $$a
eq -2$$.

в) Выражение $$\frac{25}{9+d}$$ имеет смысл, когда $$9+d
eq 0$$, то есть $$d
eq -9$$.

г) Выражение $$\frac{47+c}{c+13}$$ имеет смысл, когда $$c+13
eq 0$$, то есть $$c
eq -13$$.

1.36.

а) Выражение $$\frac{2}{5z-15}$$ имеет смысл, когда $$5z-15
eq 0$$, то есть $$5z
eq 15$$, или $$z
eq 3$$.

б) Выражение $$\frac{t}{45t-90}$$ имеет смысл, когда $$45t-90
eq 0$$, то есть $$45t
eq 90$$, или $$t
eq 2$$.

в) Выражение $$\frac{m}{9m-81}$$ имеет смысл, когда $$9m-81
eq 0$$, то есть $$9m
eq 81$$, или $$m
eq 9$$.

г) Выражение $$\frac{n}{36-6n}$$ имеет смысл, когда $$36-6n
eq 0$$, то есть $$6n
eq 36$$, или $$n
eq 6$$.

1.37.

Если $$\frac{a}{b} = 0$$, то это значит, что $$a = 0$$ и $$b
eq 0$$. Тогда дробь $$\frac{b}{a} = \frac{b}{0}$$, а деление на ноль не определено. Следовательно, дробь $$\frac{b}{a}$$ не имеет смысла.