14. При каких значениях с уравнение 3х2 + 4x + c = 0:

Решаем:

Смотри, как это работает: чтобы уравнение имело решения, его дискриминант должен быть больше или равен нулю.

Дискриминант считается по формуле:

\( D = b^2 - 4ac \)

В нашем случае:

• a = 3
• b = 4
• c = c

Подставляем значения в формулу для дискриминанта:

\( D = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot c = 16 - 12c \)

Чтобы уравнение имело решения, дискриминант должен быть больше или равен нулю:

\( 16 - 12c \geq 0 \)

Решаем неравенство:

\( 12c \leq 16 \)

\( c \leq \frac{16}{12} \)

\( c \leq \frac{4}{3} \)

Ответ: уравнение имеет решения при \( c \leq \frac{4}{3} \).