При каких значениях X функция \(y = -\frac{x-8}{4} + 1\) принимает положительные значения?

Чтобы найти, при каких значениях \(x\) функция \(y = -\frac{x-8}{4} + 1\) принимает положительные значения, нужно решить неравенство: \[-\frac{x-8}{4} + 1 > 0\] Шаг 1: Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби: \[- (x - 8) + 4 > 0\] Шаг 2: Раскроем скобки: \[-x + 8 + 4 > 0\] Шаг 3: Упростим выражение: \[-x + 12 > 0\] Шаг 4: Перенесем 12 в правую часть неравенства: \[-x > -12\] Шаг 5: Умножим обе части неравенства на -1. Важно помнить, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[x < 12\] Таким образом, функция \(y = -\frac{x-8}{4} + 1\) принимает положительные значения при \(x < 12\). Ответ: \(x < 12\). Решение: 1. Запишем неравенство: \(-\frac{x-8}{4} + 1 > 0\) 2. Умножим на 4: \(-(x-8) + 4 > 0\) 3. Раскроем скобки: \(-x + 8 + 4 > 0\) 4. Упростим: \(-x + 12 > 0\) 5. Перенесем 12: \(-x > -12\) 6. Умножим на -1 (меняем знак неравенства): \(x < 12\)