328. При каких значениях x разность разности дробей $$ \frac{1}{x + 8} $$ и $$ \frac{1}{x + 20} $$ ?

Для начала найдем разность дробей:

$$ \frac{1}{x + 8} - \frac{1}{x + 20} = \frac{(x + 20) - (x + 8)}{(x + 8)(x + 20)} = \frac{x + 20 - x - 8}{(x + 8)(x + 20)} = \frac{12}{(x + 8)(x + 20)} $$

Разность этих дробей существует, если знаменатель не равен нулю:

$$ (x + 8)(x + 20)
eq 0 $$

Это означает, что:

$$ x + 8
eq 0 \Rightarrow x
eq -8 $$ $$ x + 20
eq 0 \Rightarrow x
eq -20 $$

Ответ: Разность дробей существует при всех значениях x, кроме x = -8 и x = -20.