При каком значении а система уравнений {2x+3y=5, ax-6y=-10 имеет бесконечно много решений?

1. Для того чтобы система имела бесконечно много решений, коэффициенты при соответствующих переменных должны быть пропорциональны, а свободные члены должны быть в той же пропорции. То есть: 2/a = 3/(-6) = 5/(-10).
2. Из пропорции 3/(-6) = 5/(-10) получаем -1/2 = -1/2, что верно.
3. Приравниваем первую часть к остальным: 2/a = -1/2 => a = -4.
Ответ: a = -4.