При каком значении a уравнение (a − 5)x = 27: 1) имеет корень, равный 9; 2) не имеет корней?

Подставим x = 9:

9(a − 5) = 27, значит, a − 5 = 3 и a = 8.

Уравнение вида cx = 27 не имеет корней, если c = 0, поскольку тогда получилось бы 0 · x = 27.

a − 5 = 0, поэтому a = 5.