При каком значении a уравнение: 1) 2ах = -36 имеет корень, равный числу 6; 2) (3 - a)x = 12 + 2а имеет корень, равный числу -4; 3) (3a + 2)x = -3 + 15а имеет корень, равный числу 5?

Решим каждое уравнение по порядку: 1) $$2ax = -36$$ имеет корень $$x = 6$$. Подставим значение x в уравнение: $$2a \cdot 6 = -36$$ $$12a = -36$$ $$a = -\frac{36}{12}$$ $$a = -3$$ Ответ: a = -3 2) $$(3 - a)x = 12 + 2a$$ имеет корень $$x = -4$$. Подставим значение x в уравнение: $$(3 - a) \cdot (-4) = 12 + 2a$$ $$-12 + 4a = 12 + 2a$$ $$4a - 2a = 12 + 12$$ $$2a = 24$$ $$a = \frac{24}{2}$$ $$a = 12$$ Ответ: a = 12 3) $$(3a + 2)x = -3 + 15a$$ имеет корень $$x = 5$$. Подставим значение x в уравнение: $$(3a + 2) \cdot 5 = -3 + 15a$$ $$15a + 10 = -3 + 15a$$ $$15a - 15a = -3 - 10$$ $$0 = -13$$ Это неверно, значит, ни при каком значении a данное уравнение не имеет корня, равного 5. Ответ: Решений нет