5. При каком значении а уравнение 5х2 + 40х + a = 0 имеет единственный корень?

Уравнение 5x² + 40x + a = 0 имеет единственный корень, когда его дискриминант равен нулю.

D = b² - 4ac = 40² - 4 * 5 * a = 1600 - 20a

Чтобы D = 0, необходимо, чтобы 1600 - 20a = 0

20a = 1600

a = 1600 / 20 = 80

Ответ: a = 80