9 При каком значении х равны значения выражений \(\frac{10+x}{5}\) и \(\frac{x-8}{7}\) ?

Необходимо решить уравнение:

\(\frac{10+x}{5} = \frac{x-8}{7}\)

Умножим обе части уравнения на 35, чтобы избавиться от знаменателей:

\(7(10+x) = 5(x-8)\)

Раскроем скобки:

\(70 + 7x = 5x - 40\)

Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:

\(7x - 5x = -40 - 70\)

\(2x = -110\)

Разделим обе части на 2:

\(x = -55\)

Проверим полученное значение:

\(\frac{10 + (-55)}{5} = \frac{-45}{5} = -9\)

\(\frac{-55 - 8}{7} = \frac{-63}{7} = -9\)

Таким образом, при \(x = -55\) значения выражений равны.

Ответ: -55