При каком значении параметра а неравенство ax^2-(20+5a^2 )x+100a>0 не имеет решений?

\[ax^{2} - \left( 20 + 5a^{2} \right)x + 100a > 0\]

\[Нет\ решений\ при\ a < 0;\ \ \]

\[D = 0.\]

\[D = \left( 20 + 5a^{2} \right)^{2} - 4a \cdot 100a =\]

\[= 25a^{4} - 200a^{2} + 400 =\]

\[= \left( 5a^{2} - 20 \right)^{2} = 0\]

\[5a^{2} - 20 = 0\]

\[5a^{2} = 20\]

\[a^{2} = 4\]

\[\left\{ \begin{matrix}
a^{2} = 4 \\
a < 0\ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
\left\lbrack \begin{matrix}
a = 2\ \ \ \ \\
a = - 2 \\
\end{matrix} \right.\ \\
a < 0\ \ \ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \Longrightarrow a = - 2.\]

\[Ответ:при\ a = - 2.\]