5. При каком значении р график уравнения у + px = 0 прой-дет через точку пересечения прямых у = -7/8 х + 17 и y = -3/5 x - 16?

5. Найдем точку пересечения прямых:

$$ \begin{cases} y = -\frac{7}{8}x + 17 \\ y = -\frac{3}{5}x - 16 \end{cases} $$

Приравняем правые части уравнений:

$$-\frac{7}{8}x + 17 = -\frac{3}{5}x - 16$$ $$-\frac{7}{8}x + \frac{3}{5}x = -16 - 17$$ $$-\frac{35}{40}x + \frac{24}{40}x = -33$$ $$-\frac{11}{40}x = -33$$ $$x = \frac{-33 \cdot 40}{-11} = 3 \cdot 40 = 120$$

Подставим найденное значение x в одно из уравнений, например, в первое:

$$y = -\frac{7}{8} \cdot 120 + 17 = -7 \cdot 15 + 17 = -105 + 17 = -88$$

Теперь найдем значение p, при котором график $$y + px = 0$$ проходит через точку (120; -88):

$$-88 + p \cdot 120 = 0$$ $$p = \frac{88}{120} = \frac{22}{30} = \frac{11}{15}$$

Ответ: $$p = \frac{11}{15}$$