При каком значении $$x$$ разность выражений $$0{,}1x + 4$$ и $$0{,}5x - 2$$ равна $$5$$?

Чтобы решить задачу, нужно составить и решить уравнение. Важно понимать, что в математике слово "разность" означает результат вычитания. Поэтому мы должны вычесть одно выражение из другого и приравнять результат к 5. В данном случае, вычтем из первого выражения второе: 1. Составим уравнение: $$(0{,}1x + 4) - (0{,}5x - 2) = 5$$. 2. Раскроем скобки, учитывая, что перед вторыми скобками стоит знак минус. Это означает, что знаки всех членов внутри скобок изменятся на противоположные: $$0{,}1x + 4 - 0{,}5x + 2 = 5$$. 3. Приведем подобные слагаемые (то есть сложим или вычтем члены с одинаковой переменной $$x$$ и отдельно сложим числа): $$(0{,}1x - 0{,}5x) + (4 + 2) = 5$$, $$-0{,}4x + 6 = 5$$. 4. Перенесем число $$6$$ в правую часть уравнения, изменив его знак: $$-0{,}4x = 5 - 6$$, $$-0{,}4x = -1$$. 5. Чтобы найти $$x$$, разделим обе части уравнения на $$-0{,}4$$: $$x = \frac{-1}{-0{,}4}$$. 6. Уберем десятичную дробь в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на $$10$$: $$x = \frac{-10}{-4}$$. 7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $$-2$$: $$x = \frac{5}{2}$$. 8. Представим дробь в виде десятичной дроби: $$x = 2{,}5$$. Таким образом, разность выражений $$0{,}1x + 4$$ и $$0{,}5x - 2$$ равна $$5$$ при $$x = 2{,}5$$. Ответ: 2,5