При нагрузке в 200 Н пружина динамометра удлинилась на 0,5 см. На сколько удлинится пружина при нагрузке в 700 Н?

Сначала найдем жесткость пружины динамометра, используя закон Гука: $$F = k cdot x$$, где $$F$$ - сила, $$k$$ - жесткость пружины, $$x$$ - удлинение пружины.

В первом случае, $$F_1 = 200 \text{ Н}$$, $$x_1 = 0.5 \text{ см} = 0.005 \text{ м}$$.

Тогда жесткость пружины $$k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{200 \text{ Н}}{0.005 \text{ м}} = 40000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

Теперь найдем удлинение пружины при нагрузке в 700 Н: $$F_2 = 700 \text{ Н}$$.

Используя закон Гука: $$x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{700 \text{ Н}}{40000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0.0175 \text{ м} = 1.75 \text{ см}$$

Ответ: Пружина удлинится на 1,75 см.