При нормальном падении света с длиной волны \( \lambda = 650 \) нм на дифракционную решётку с периодом \( d \) нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол \( \varphi \) (отсчитываемый от перпендикуляра к решётке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума \( k \) связаны соотношением \( d \sin \varphi = k\lambda \). Под каким минимальным углом \( \varphi \) (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решётке с периодом, не превосходящим 2600 нм?

Решение:

Используем формулу дифракционной решётки: \( d \sin \varphi = k\lambda \).

Нам дано:

• Длина волны \( \lambda = 650 \) нм.
• Номер максимума \( k = 2 \) (второй максимум).
• Максимальный период решётки \( d_{max} = 2600 \) нм.

Для нахождения минимального угла \( \varphi \) нам нужно использовать максимальное значение \( d \).

Выразим \( \sin \varphi \) из формулы:

\( \sin \varphi = \frac{k\lambda}{d} \)

Подставим максимальное значение \( d \):

\( \sin \varphi = \frac{2 \cdot 650 \text{ нм}}{2600 \text{ нм}} = \frac{1300}{2600} = \frac{1}{2} \)

Теперь найдём угол \( \varphi \), для которого \( \sin \varphi = \frac{1}{2} \). Из таблицы синусов известных углов, \( \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2} \).

Таким образом, минимальный угол составляет 30 градусов.

Ответ: 30