При перепланировке здания решили изменить размеры одного помещения. Изначально она была длиной 12 м и шириной 8 м. Его длину увеличили на 10 м и уменьшили ширину на 5 м. Как изменилась площадь здания?

Изначальная площадь: \( S_1 = 12 \times 8 = 96 \ \text{м}^2 \). Новая длина: \( a_2 = 12 + 10 = 22 \ \text{м} \), новая ширина: \( b_2 = 8 - 5 = 3 \ \text{м} \). Новая площадь: \( S_2 = 22 \times 3 = 66 \ \text{м}^2 \). Изменение площади: \( \Delta S = S_2 - S_1 = 66 - 96 = -30 \ \text{м}^2 \). Ответ: площадь здания уменьшилась на 30 м².