При пересечении двух параллельных прямых секущей разность односторонних углов равна 70°. Найдите градусную меру большего угла.

Решение задачи о параллельных прямых

Что дано:

• Две параллельные прямые пересечены секущей.
• Разность односторонних углов = 70°.

Что нужно найти: Градусную меру большего угла.

Краткое пояснение: Односторонние углы в сумме дают 180°. Если их разность известна, мы можем составить систему уравнений и найти каждый из углов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим односторонние углы как 'a' и 'b'. По свойству параллельных прямых, сумма односторонних углов равна 180°: \( a + b = 180° \).
2. Шаг 2: По условию задачи, разность этих углов равна 70°. Предположим, \( a > b \), тогда \( a - b = 70° \).
3. Шаг 3: Решаем систему уравнений:
• \( a + b = 180° \)
• \( a - b = 70° \)
4. Шаг 4: Сложим оба уравнения: \( (a + b) + (a - b) = 180° + 70° \) \( 2a = 250° \) \( a = 125° \).
5. Шаг 5: Найдем второй угол: \( b = 180° - a = 180° - 125° = 55° \).
6. Шаг 6: Проверяем разность: \( 125° - 55° = 70° \). Условие выполняется.

Ответ: Градусная мера большего угла равна 125°.