При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Найдите величины этих углов, если сумма двух из них равна 70°.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Два угла являются острыми, и они равны между собой как вертикальные. Два других угла являются тупыми, и они также равны между собой как вертикальные. Сумма смежных углов равна 180°. Пусть x и y - два угла, сумма которых равна 70°. Тогда: $$x + y = 70°$$. Возможны два случая: 1. Случай 1: x и y - смежные углы. Тогда x + y = 180°, что противоречит условию x + y = 70°. Следовательно, этот случай невозможен. 2. Случай 2: x и y - вертикальные углы. Тогда x = y, и следовательно, 2x = 70°, откуда x = 35°. Тогда два угла равны 35°, а два других угла равны 180° - 35° = 145°. Проверим предложенные варианты ответа: * 120°, 170°, 60°, 10°: 120° + 170° + 60° + 10° = 360°. 60° + 10° = 70°. Но вертикальные углы не равны. Не подходит. * 145°, 145°, 35°, 35°: 145° + 145° + 35° + 35° = 360°. 35° + 35° = 70°. Углы попарно равны. Подходит. * 150°, 150°, 20°, 50°: 150° + 150° + 20° + 50° = 370°. 20° + 50° = 70°. Но вертикальные углы не равны. Не подходит. * 160°, 130°, 20°, 50°: 160° + 130° + 20° + 50° = 360°. 20° + 50° = 70°. Но вертикальные углы не равны. Не подходит. Таким образом, единственно возможный вариант - 145°, 145°, 35°, 35°. Ответ: 145°, 145°, 35°, 35°