При пересечении двух прямых образовались вертикальные углы. Известно, что ∠3 меньше ∠4 в три раза. Найти величину всех получившихся углов.

Обозначим величину меньшего угла через \(x\). Тогда больший угол в три раза больше: \(3x\). Соседние углы при пересечении прямых в сумме дают 180°:

\(x+3x=180°\), поэтому \(4x=180°\) и \(x=45°\).

Больший угол равен \(3\cdot45°=135°\). Вертикальные углы равны, поэтому получаются две пары углов по 45° и 135°.

Ответ: 45°, 135°, 45°, 135°.