При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неразвернутых угла. Угол EON равен 61°. Найти углы NOS, SOM, MOE.

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют \(180°\).

1. \(\angle SOM\) — вертикальный к \(\angle EON\), поэтому \(\angle SOM = 61°\).
2. \(\angle NOS\) смежный с \(\angle EON\), поэтому \(\angle NOS = 180° - 61° = 119°\).
3. \(\angle MOE\) также смежный с \(\angle EON\), поэтому \(\angle MOE = 119°\).

Ответ: \(\angle NOS = 119°\), \(\angle SOM = 61°\), \(\angle MOE = 119°\).