Сумма вертикальных углов NOE и BOS, образованных при пересечении прямых NC и BE, равна 86°. Найдите угол EOC.

Вертикальные углы равны. Если их сумма равна \(86°\), то \(\angle NOE = 86° : 2 = 43°\).

По прямой NC лучи ON и OC противоположны, поэтому углы NOE и EOC смежные:

\(\angle EOC = 180° - 43° = 137°\).

В обозначении второго вертикального угла на изображении указано BOS, хотя для названных прямых NC и BE ожидается BOC. При указанном условии о вертикальности и прямой NC искомый угол определяется.

Ответ: 137°.