При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неразвёрнутых угла. Угол EON равен 61°. Найти углы NOS, SOM, MOE.

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°.

1. \(\angle SOM = \angle EON = 61°\), поскольку это вертикальные углы.
2. \(\angle NOS = 180° - 61° = 119°\), поскольку углы NOS и EON смежные.
3. \(\angle MOE = 180° - 61° = 119°\), поскольку углы MOE и EON смежные.

Ответ: \(\angle NOS = 119°\), \(\angle SOM = 61°\), \(\angle MOE = 119°\).