3. При подключении к источнику тока резисто- ра с электрическим сопротивлением 2 Ом сила тока в электрической цепи была равна 2 А. При подключении к источнику тока резистора с электрическим сопротивлени- ем 1 Ом сила в электрической цепи была равна 3 А. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока? 1) 0,5 Ом 2) 1 Ом 3) 1,5 Ом 4) 2 Ом

Ответ: 2) 1 Ом

Решение:

Пусть \(E\) - ЭДС источника тока, а \(r\) - его внутреннее сопротивление.

Закон Ома для полной цепи: \[I = \frac{E}{R + r}\]

В первом случае: \[2 = \frac{E}{2 + r}\]

Во втором случае: \[3 = \frac{E}{1 + r}\]

Решим систему уравнений:

Выразим \(E\) из первого уравнения: \[E = 2(2 + r) = 4 + 2r\]

Подставим это во второе уравнение: \[3 = \frac{4 + 2r}{1 + r}\]

Умножим обе части на \(1 + r\): \[3(1 + r) = 4 + 2r\] \[3 + 3r = 4 + 2r\] \[3r - 2r = 4 - 3\] \[r = 1 \, \text{Ом}\]

Ответ: 2) 1 Ом