14) При проектировании нового торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 3 м под углом 30° к уровню пола. Длина эскалатора будет равна_

Ответ: 6 м

Пусть x - длина эскалатора.

Синус угла 30° равен отношению противолежащего катета (высоты подъема) к гипотенузе (длине эскалатора):

\[\sin(30^\circ) = \frac{3}{x}\]

Значение синуса 30° известно:

\[\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\]

Тогда:

\[\frac{1}{2} = \frac{3}{x}\]

Решаем уравнение:

\[x = 3 \times 2 = 6\]

Таким образом, длина эскалатора равна 6 м.

Ответ: 6 м