24) В треугольнике ABC ∠A равен 40°, а ∠C на 50° больше ∠В. Тогда ∠B =

Ответ: ∠B = 30°

Дано:

• ∠A = 40°
• ∠C = ∠B + 50°

Сумма углов треугольника ABC равна 180°:

\[∠A + ∠B + ∠C = 180^\circ\]

Подставим известные значения:

\[40^\circ + ∠B + (∠B + 50^\circ) = 180^\circ\] \[2 \cdot ∠B + 90^\circ = 180^\circ\] \[2 \cdot ∠B = 180^\circ - 90^\circ\] \[2 \cdot ∠B = 90^\circ\] \[∠B = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ\]

Угол C будет равен:

\[∠C = 45^\circ + 50^\circ = 95^\circ\]

Проверим:

\[40^\circ + 45^\circ + 95^\circ = 180^\circ\]

Ответ: ∠B = 45°