11. При прохождении отдельных участков дистанции, длины которых относятся как 1 : 3 : 4, поезду потребовались промежутки времени, находящиеся в отношении 2 : 4 : 1. На последнем участке скорость поезда 70 км/ч. Считая, что на каждом из участков поезд двигался равномерно, найдите среднюю скорость поезда. 1 20 км/ч 2 36 км/ч 3 42 км/ч

Пусть длины участков $$l_1 = x, l_2 = 3x, l_3 = 4x$$, а времена $$t_1 = 2y, t_2 = 4y, t_3 = y$$.

Скорость на третьем участке $$v_3 = 70 \, \text{км/ч} = \frac{l_3}{t_3} = \frac{4x}{y}$$.

Выразим отношение $$x$$ к $$y$$ из этого уравнения:$$\frac{x}{y} = \frac{70}{4} = 17.5 \, \text{км/ч}$$.

Средняя скорость на всем пути определяется как: $$v_{ср} = \frac{l_1 + l_2 + l_3}{t_1 + t_2 + t_3} = \frac{x + 3x + 4x}{2y + 4y + y} = \frac{8x}{7y} = \frac{8}{7} \cdot \frac{x}{y} = \frac{8}{7} \cdot 17.5 \, \text{км/ч} = 20 \, \text{км/ч}$$.

Ответ: 1