664. При пропускании в проводнике тока силой 0,2А в нем за 4 мин выделилось 72Дж теплоты. Каково сопротивление проводника и мощность тока?

Для решения задачи используем закон Джоуля-Ленца: $$Q = I^2 \cdot R \cdot t$$, где:

• $$Q$$ - количество теплоты (в Джоулях),
• $$I$$ - сила тока (в Амперах),
• $$R$$ - сопротивление (в Омах),
• $$t$$ - время (в секундах).

Выразим сопротивление $$R$$ из формулы: $$R = \frac{Q}{I^2 \cdot t}$$.

Подставим значения: $$Q = 72 \text{ Дж}$$, $$I = 0,2 \text{ А}$$, $$t = 4 \text{ минуты} = 240 \text{ секунд}$$.

Рассчитаем сопротивление: $$R = \frac{72}{(0,2)^2 \cdot 240} = \frac{72}{0,04 \cdot 240} = \frac{72}{9,6} = 7,5 \text{ Ом}$$.

Теперь найдем мощность тока, используя формулу: $$P = I^2 \cdot R$$, где:

• $$P$$ - мощность (в Ваттах),
• $$I$$ - сила тока (в Амперах),
• $$R$$ - сопротивление (в Омах).

Подставим значения: $$I = 0,2 \text{ А}$$, $$R = 7,5 \text{ Ом}$$.

Рассчитаем мощность: $$P = (0,2)^2 \cdot 7,5 = 0,04 \cdot 7,5 = 0,3 \text{ Вт}$$.

Ответ: Сопротивление проводника 7,5 Ом, мощность тока 0,3 Вт.