При растворении смеси меди и оксида меди (II) в концентрированной азотной кислоте выделилось 18,4 г бурого газа и было получено 470 г раствора с массовой долей соли 20%. Определите массовую долю оксида меди в исходной смеси. Вводить только число без букв!

Для решения этой задачи, нам понадобятся уравнения реакций меди и оксида меди(II) с концентрированной азотной кислотой, а также знание о том, что "бурый газ" - это диоксид азота (NO₂).

Реакции:

1. Медь реагирует с концентрированной азотной кислотой: $$Cu + 4HNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2NO_2 + 2H_2O$$
2. Оксид меди(II) реагирует с концентрированной азотной кислотой: $$CuO + 2HNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 + H_2O$$

Дано:

• Масса выделившегося NO₂ = 18,4 г
• Масса раствора соли = 470 г
• Массовая доля соли (Cu(NO₃)₂) в растворе = 20% или 0,2

Найти: массовую долю CuO в исходной смеси.

Решение:

1. Найдем массу соли Cu(NO₃)₂ в растворе: $$m(Cu(NO_3)_2) = 470 \cdot 0.2 = 94 \ г$$
2. Найдем количество вещества NO₂: $$n(NO_2) = \frac{18.4 \ г}{46 \ г/моль} = 0.4 \ моль$$
3. Из уравнения реакции меди с азотной кислотой видно, что 1 моль Cu дает 2 моль NO₂. Значит, количество вещества Cu: $$n(Cu) = \frac{0.4 \ моль}{2} = 0.2 \ моль$$
4. Найдем массу Cu: $$m(Cu) = 0.2 \ моль \cdot 64 \ г/моль = 12.8 \ г$$
5. Найдем количество вещества Cu(NO₃)₂, образовавшегося из Cu: $$n(Cu(NO_3)_2)_{из \ Cu} = n(Cu) = 0.2 \ моль$$
6. Найдем массу Cu(NO₃)₂, образовавшегося из Cu: $$m(Cu(NO_3)_2)_{из \ Cu} = 0.2 \ моль \cdot 187.5 \ г/моль = 37.5 \ г$$
7. Найдем массу Cu(NO₃)₂, образовавшегося из CuO: $$m(Cu(NO_3)_2)_{из \ CuO} = 94 \ г - 37.5 \ г = 56.5 \ г$$
8. Найдем количество вещества Cu(NO₃)₂, образовавшегося из CuO: $$n(Cu(NO_3)_2)_{из \ CuO} = \frac{56.5 \ г}{187.5 \ г/моль} = 0.3013 \ моль$$
9. Из уравнения реакции оксида меди с азотной кислотой видно, что количество вещества CuO равно количеству вещества Cu(NO₃)₂. Значит, количество вещества CuO: $$n(CuO) = n(Cu(NO_3)_2)_{из \ CuO} = 0.3013 \ моль$$
10. Найдем массу CuO: $$m(CuO) = 0.3013 \ моль \cdot 80 \ г/моль = 24.104 \ г$$
11. Найдем массу всей смеси: Используем закон сохранения массы. Масса смеси равна сумме масс меди и оксида меди: $$m_{смеси} = m(Cu) + m(CuO) = 12.8 + 24.104 = 36.904 \ г$$
12. Найдем массовую долю CuO в исходной смеси: $$w(CuO) = \frac{m(CuO)}{m_{смеси}} = \frac{24.104 \ г}{36.904 \ г} = 0.6531$$
13. Переведем в проценты: $$w(CuO) = 0.6531 \cdot 100\% = 65.31\%$$

Ответ: 65.31