При составлении орнамента на рисунке изобразили два цветка, симметричных друг другу относительно прямой l, а затем стерли её. Восстановите на рисунке эту прямую. Поясните, как вы это сделали. Найдем две пары похожих точек на изображениях. Например, кончики листьев и ____. Соединим их ____. Разделим эти ____ пополам. Через середины ____ проведём ____. Она будет ____ симметрии l. Если две прямые b и b1 ____ относительно оси h, то они либо ____, либо их точка ____ лежит на ____ симметрии h. Расстояние между точками A и B равно ____ между симметричными им точками A1 и B1. Постройте окружность, симметричную данной окружности относительно прямой a.

Для восстановления оси симметрии необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдём две пары похожих точек на изображениях (см. рисунок). Например, кончики листьев и кончики цветков.


2. Соединим их отрезками.


3. Разделим эти отрезки пополам. Через середины отрезков проведём прямую.


4. Она будет осью симметрии l.

Свойства осевой симметрии:

1. Если две прямые b и b₁ симметричны относительно оси h, то они либо параллельны, либо их точка пересечения лежит на оси симметрии h.


2. Расстояние между точками A и B равно расстоянию между симметричными им точками A₁ и B₁.

Для построения окружности, симметричной данной окружности относительно прямой a, необходимо:

1. Найти центр данной окружности (точка O).


2. Построить точку O', симметричную точке O относительно прямой a. Точка O' будет центром новой окружности.


3. Радиус новой окружности будет равен радиусу исходной окружности.


4. Построить окружность с центром в точке O' и радиусом, равным радиусу исходной окружности.