При свободном падении тело прошло в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло его дна через 5 с после начала падения.

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, так как каждое следующее расстояние больше предыдущего на одно и то же число (10 м).

Дано:

• Первый член прогрессии (расстояние, пройденное за 1-ю секунду): a_1 = 5 м.
• Разность прогрессии: d = 10 м.
• Количество секунд (число членов прогрессии): n = 5 с.

Найти:

• Глубина шахты (сумма первых 5 членов прогрессии): S_5.

Формула суммы арифметической прогрессии:

Подставим значения:

Ответ: 125 м