При включении отопления чугунная батарея массой 20 кг нагрелась от 10 до 50 °C, а воздух в комнате объёмом 60 м³ — от 10 до 20 °C. Для чего потребовалось больше энергии: для нагревания воздуха или батареи? Во сколько раз больше?

Используем \(Q=cm\Delta t\). Принимаем удельную теплоёмкость чугуна \(c_{ч}=540\) Дж/(кг·°C), воздуха \(c_{в}=1000\) Дж/(кг·°C) и плотность воздуха \(\rho=1{,}29\) кг/м³.

Энергия для нагревания батареи: \(Q_{ч}=540\cdot20\cdot(50-10)=432000\) Дж = 432 кДж.

Масса воздуха: \(m_{в}=\rho V=1{,}29\cdot60=77{,}4\) кг.

Энергия для нагревания воздуха: \(Q_{в}=1000\cdot77{,}4\cdot(20-10)=774000\) Дж = 774 кДж.

Сравним: \(\frac{Q_{в}}{Q_{ч}}=\frac{774}{432}\approx1{,}79\).

Ответ: больше энергии потребовалось для нагревания воздуха — примерно в 1,8 раза.