7. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810

Пусть A - событие "масса буханки меньше 810 г", B - событие "масса буханки больше 790 г". Нам дано: \(P(A) = 0.96\) \(P(B) = 0.82\) Нам нужно найти вероятность того, что масса буханки больше 790 г и меньше 810 г, то есть \(P(A \cap B)\). \(P(A \cup B)\) - вероятность того, что масса буханки меньше 810 г или больше 790 г. Так как любое значение массы либо меньше 810, либо больше 790 (или находится между ними), то можно утверждать, что \(P(A \cup B) = 1\). Используем формулу: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\) Подставляем известные значения: \(1 = 0.96 + 0.82 - P(A \cap B)\) \(P(A \cap B) = 0.96 + 0.82 - 1\) \(P(A \cap B) = 1.78 - 1\) \(P(A \cap B) = 0.78\) Ответ: 0.78