6. Придумайте число, которое больше своего обратного в 25 раз.

Пусть искомое число равно х, тогда число, обратное ему, равно \(\frac{1}{x}\). Тогда:

\(x = 25 \cdot \frac{1}{x}\)

\(x = \frac{25}{x}\)

\(x^2 = 25\)

\(x = \sqrt{25} = 5\)

Или

\(x = -\sqrt{25} = -5\)

Проверим:

Если \(x = 5\), то \(\frac{1}{x} = \frac{1}{5}\). \(5\) больше, чем \(\frac{1}{5}\) в 25 раз.

Если \(x = -5\), то \(\frac{1}{x} = -\frac{1}{5}\). \(-5\) больше, чем \(-\frac{1}{5}\) в 25 раз.

Ответ: 5 или -5