4. Применение ППР треугольников в определении длины отрезка. Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P и образуют два равных треугольника KPN и MPL. Расстояние между точками K и L равно 13,2 см. Какое расстояние между точками M и N? 1. У равных треугольников все соответственные элементы равны, стороны KP = и NP = как соответственные стороны равных треугольников. ∠K = и ∠ так как смежные с ними углы ∠KPN = ∠MPL = . По первому признаку треугольник KPL равен треугольнику 2. В равных треугольниках соответственные стороны равны. Для стороны KL соответственная сторона — MN. MN = см.

Рассмотрим задачу по геометрии. Нам даны два равных треугольника KPN и MPL, образованные пересечением перпендикулярных отрезков KM и LN в общей серединной точке P. Известно, что расстояние между точками K и L равно 13,2 см. Требуется найти расстояние между точками M и N.

1. В равных треугольниках соответственные элементы равны. Поскольку треугольники KPN и MPL равны, то их соответствующие стороны равны.

Сторона KP соответствует стороне MP, а сторона NP соответствует стороне LP.

Сторона KP = MP и NP = LP как соответствующие стороны равных треугольников.

Рассмотрим углы. Угол ∠K соответствует углу ∠M, угол ∠N соответствует углу ∠L.

∠K = ∠M и ∠N = ∠L

Также дано, что смежные углы ∠KPN = ∠MPL = 90° (так как отрезки перпендикулярны).

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) треугольник KPL равен треугольнику MPN.

2. В равных треугольниках соответственные стороны равны. Для стороны KL соответственная сторона - MN.

Так как треугольники KPL и MPN равны, то KL = MN.

По условию KL = 13,2 см, следовательно, MN = 13,2 см.

Ответ: MN = 13,2 см