5. Применим «золотое правило» механики к наклонной плоскости.

«Золотое правило» механики гласит: во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Для наклонной плоскости это означает, что для подъема тела на высоту $$h$$ по наклонной плоскости длиной $$s$$ требуется меньшая сила, чем при вертикальном подъеме, но при этом необходимо пройти большее расстояние. Работа, совершаемая при подъеме тела вверх по вертикали, равна произведению силы тяжести $$F_т$$ на высоту $$h$$ (полезная работа): $$A_{полезная} = F_т \cdot h$$ На такую же высоту $$h$$ можно поднять тело, равномерно перемещая его вдоль наклонной плоскости длиной $$s$$, прилагая к нему силу $$F$$. Поэтому полная (затраченная) работа: $$A_{полная} = F \cdot s$$ Согласно «золотому правилу» механики: $$F \cdot s = F_т \cdot h$$ Реальный КПД наклонной плоскости всегда меньше 100% из-за сил трения. Поэтому: $$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{полная}} = \frac{F_т \cdot h}{F \cdot s} < 1$$