Применяя различные методы преобразования графиков функций, постройте график каждой функции: а) $u=(1-x)(x+5)$; б) $y=\frac{x^3+x^2-9x-9}{x-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Применяя различные методы преобразования графиков функций, постройте график каждой функции: а) $u=(1-x)(x+5)$; б)…$ Фото задания

Применяя различные методы преобразования графиков функций, постройте график каждой функции: а) $u=(1-x)(x+5)$; б) $y=\frac{x^3+x^2-9x-9}{x-3}$.

Accepted Answer

а) Раскроем скобки: $u=-x^2-4x+5=-(x+2)^2+9$. Это парабола с ветвями вниз, вершиной $(-2,9)$, нулями $x=-5$ и $x=1$.

б) Разложим числитель на множители: $x^3+x^2-9x-9=(x+1)(x-3)(x+3)$. При $x\ne3$ сокращаем множитель $x-3$: $y=(x+1)(x+3)=x^2+4x+3=(x+2)^2-1$. Это парабола с выколотой точкой при $x=3$: $(3,24)$.

Применяя различные методы преобразования графиков функций, постройте график каждой функции: а) \(u=(1-x)(x+5)\); б) \(y=\frac{x^3+x^2-9x-9}{x-3}\).

Ответ: