Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Пример 8. Изобразите на числовой прямой множество всех действительных чисел, которые удовлетворяют неравенству: a) 3 ≤ a < 5; б) 2 < b ≤ 6; в) 1≤ c
Ответ:
Решим каждое неравенство и отобразим его на числовой прямой.
а) $$3 \le a < 5$$:
<canvas id="myChart_a"></canvas>
<script>
const ctx_a = document.getElementById('myChart_a').getContext('2d');
const myChart_a = new Chart(ctx_a, {
type: 'line',
data: {
labels: [-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
datasets: [{
label: 'a',
data: [null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, 1, 1, null, null, null, null, null, null],
borderColor: 'blue',
borderWidth: 2,
pointRadius: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0],
pointBackgroundColor: [null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, 'blue', 'blue', 'white', null, null, null, null, null],
tension: 0.4
}]
},
options: {
scales: {
x: {
display: true,
title: {
display: true,
text: 'a'
}
},
y: {
display: false
}
},
plugins: {
legend: {
display: false
}
}
}
});
</script>
Здесь мы видим, что $$a$$ находится в диапазоне от 3 (включительно) до 5 (не включительно). Точка на 3 закрашена, точка на 5 - нет.
б) $$2 < b \le 6$$:
<canvas id="myChart_b"></canvas>
<script>
const ctx_b = document.getElementById('myChart_b').getContext('2d');
const myChart_b = new Chart(ctx_b, {
type: 'line',
data: {
labels: [-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
datasets: [{
label: 'b',
data: [null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, 1, 1, 1, null, null, null, null, null],
borderColor: 'blue',
borderWidth: 2,
pointRadius: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0],
pointBackgroundColor: [null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, 'white', 'blue', 'blue', 'blue', 'blue', null, null, null, null],
tension: 0.4
}]
},
options: {
scales: {
x: {
display: true,
title: {
display: true,
text: 'b'
}
},
y: {
display: false
}
},
plugins: {
legend: {
display: false
}
}
}
});
</script>
Здесь $$b$$ находится в диапазоне от 2 (не включительно) до 6 (включительно). Точка на 2 не закрашена, точка на 6 - закрашена.
в) $$1 \le c$$:
<canvas id="myChart_c"></canvas>
<script>
const ctx_c = document.getElementById('myChart_c').getContext('2d');
const myChart_c = new Chart(ctx_c, {
type: 'line',
data: {
labels: [-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
datasets: [{
label: 'c',
data: [null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null],
borderColor: 'blue',
borderWidth: 2,
pointRadius: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
pointBackgroundColor: [null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null, null],
tension: 0.4
}]
},
options: {
scales: {
x: {
display: true,
title: {
display: true,
text: 'c'
}
},
y: {
display: false
}
},
plugins: {
legend: {
display: false
}
}
}
});
</script>
<canvas id="myChart_c_range"></canvas>
<script>
const ctx_c_range = document.getElementById('myChart_c_range').getContext('2d');
const myChart_c_range = new Chart(ctx_c_range, {
type: 'bar',
data: {
labels: [-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
datasets: [{
label: 'c',
data: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
backgroundColor: 'rgba(54, 162, 235, 0.2)',
borderColor: 'rgba(54, 162, 235, 1)',
borderWidth: 1
}, {
label: 'c >= 1',
data: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
backgroundColor: 'rgba(255, 99, 132, 0.2)',
borderColor: 'rgba(255, 99, 132, 1)',
borderWidth: 1
}]
},
options: {
scales: {
x: {
display: true,
title: {
display: true,
text: 'c'
}
},
y: {
display: false
}
},
plugins: {
legend: {
display: false
}
}
}
});
</script>
Здесь $$c$$ больше или равно 1. График показывает, что $$c$$ начинается с 1 (включительно) и продолжается до бесконечности.
Похожие
