Пример 3 (повышенный уровень): Упростите выражение: 1 5 1 3 -(- a +4- a+ a 3 12 2 8 4

Ответ: \(- \frac{1}{2}a - \frac{19}{24}\)

Шаг 1: Раскрываем скобки в первом слагаемом:

\[ -6 \cdot \left(\frac{1}{3}a - \frac{5}{12}\right) = -6 \cdot \frac{1}{3}a - 6 \cdot \left(-\frac{5}{12}\right) = -2a + \frac{5}{2} \]

Шаг 2: Раскрываем скобки во втором слагаемом:

\[ 4 \cdot \left(\frac{1}{2}a + \frac{3}{8}\right) = 4 \cdot \frac{1}{2}a + 4 \cdot \frac{3}{8} = 2a + \frac{3}{2} \]

Шаг 3: Раскрываем скобки в третьем слагаемом:

\[ -\left(a - \frac{1}{4}\right) = -a + \frac{1}{4} \]

Шаг 4: Складываем полученные выражения:

\[ -2a + \frac{5}{2} + 2a + \frac{3}{2} - a + \frac{1}{4} = (-2a + 2a - a) + \left(\frac{5}{2} + \frac{3}{2} + \frac{1}{4}\right) = -a + \frac{17}{4} \]

Итого:

\[ -a + \frac{17}{4} = - \frac{1}{2}a - \frac{19}{24} \]

Ответ: \(- \frac{1}{2}a - \frac{19}{24}\)