Пример 1. Решите неравенство: 16x > 13x + 45

Решение:

1. Перенесём слагаемые с переменной \(x\) в левую часть неравенства, а числовые слагаемые — в правую: \(16x - 13x > 45\).
2. Приведём подобные слагаемые: \(3x > 45\).
3. Разделим обе части неравенства на 3, знак неравенства сохраняется, так как мы делим на положительное число: \(x > \frac{45}{3}\).
4. Вычислим: \(x > 15\).
5. На числовой оси отметим число 15 (кружок пустой, так как неравенство строгое) и заштрихуем область справа от 15.

Ответ: \( (15; +\infty) \).